선형 대수 예제

$6.5 x - 6.5 y = 338$ , $x + 32.4 y = 338$

단계 1

연립방정식을 행렬 형태로 씁니다.

$[\begin{array}{c} 6.5 & - 6.5 & 338 \\ 1 & 32.4 & 338 \end{array}]$

단계 2

기약 행 사다리꼴을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{6.5}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{6.5}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{6.5}{6.5} & \frac{- 6.5}{6.5} & \frac{338}{6.5} \\ 1 & 32.4 & 338 \end{array}]$

단계 2.1.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 52 \\ 1 & 32.4 & 338 \end{array}]$

단계 2.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 52 \\ 1 - 1 & 32.4 + 1 & 338 - 52 \end{array}]$

단계 2.2.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 52 \\ 0 & 33.4 & 286 \end{array}]$

단계 2.3

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{33.4}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{33.4}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 52 \\ \frac{0}{33.4} & \frac{33.4}{33.4} & \frac{286}{33.4} \end{array}]$

단계 2.3.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 52 \\ 0 & 1 & 8.56287425 \end{array}]$

단계 2.4

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + 0 & - 1 + 1 \cdot 1 & 52 + 1 \cdot 8.56287425 \\ 0 & 1 & 8.56287425 \end{array}]$

단계 2.4.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 60.56287425 \\ 0 & 1 & 8.56287425 \end{array}]$

단계 3

결과 행렬을 이용해 연립방정식의 최종 해를 구합니다.

$x = 60.56287425$

$y = 8.56287425$

단계 4

해는 연립방정식을 참이 되게 하는 순서쌍의 집합입니다.

$(60.56287425, 8.56287425)$

단계 5

각 행의 종속 변수에 대해 식을 풀고 기약행 사다리꼴 형태의 첨가 행렬로 표현된 각 방정식을 재정렬함으로써 벡터해를 분해하여 벡터 등식을 구합니다.

$X = [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 60.56287425 \\ 8.56287425 \end{array}]$